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Resolución de integrales/ sin²x/ 1/sin/ (x⁶+1/sin²x)dx

Integral de (x⁶+1/sin²x)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 6      1   \   
 |  |x  + -------| dx
 |  |        2   |   
 |  \     sin (x)/   
 |                   
/                    
0
∫01(x6+1sin⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{6} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(x^6 + 1/(sin(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −cos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    El resultado es: x77−cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{x^{7}}{7} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    x77−1tan⁡(x)\frac{x^{7}}{7} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x77−1tan⁡(x)+constant\frac{x^{7}}{7} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x77−1tan⁡(x)+constant\frac{x^{7}}{7} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                          7         
 | / 6      1   \          x    cos(x)
 | |x  + -------| dx = C + -- - ------
 | |        2   |          7    sin(x)
 | \     sin (x)/                     
 |                                    
/
∫(x6+1sin⁡2(x)) dx=C+x77−cos⁡(x)sin⁡(x)\int \left(x^{6} + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000000050000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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