Sr Examen

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Integral de (2cosx-3sinx+10) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                              
  /                              
 |                               
 |  (2*cos(x) - 3*sin(x) + 10) dx
 |                               
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0                                
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 10\right)\, dx$$
Integral(2*cos(x) - 3*sin(x) + 10, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del seno es un coseno menos:

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                              
 |                                                               
 | (2*cos(x) - 3*sin(x) + 10) dx = C + 2*sin(x) + 3*cos(x) + 10*x
 |                                                               
/                                                                
$$\int \left(\left(- 3 \sin{\left(x \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 10\right)\, dx = C + 10 x + 2 \sin{\left(x \right)} + 3 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
7 + 2*sin(1) + 3*cos(1)
$$3 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)} + 7$$
=
=
7 + 2*sin(1) + 3*cos(1)
$$3 \cos{\left(1 \right)} + 2 \sin{\left(1 \right)} + 7$$
7 + 2*sin(1) + 3*cos(1)
Respuesta numérica [src]
10.3038488872202
10.3038488872202

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.