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Resolución de integrales/ (2x+5)/ (5x)/(2x+5)

Integral de (5x)/(2x+5) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |    5*x     
 |  ------- dx
 |  2*x + 5   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x}{2 x + 5}\, dx$$ 
Integral((5*x)/(2*x + 5), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es .

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                       
 |   5*x            25*log(5 + 2*x)   5*x
 | ------- dx = C - --------------- + ---
 | 2*x + 5                 4           2 
 |                                       
/
$$\int \frac{5 x}{2 x + 5}\, dx = C + \frac{5 x}{2} - \frac{25 \log{\left(2 x + 5 \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
5   25*log(7)   25*log(5)
- - --------- + ---------
2       4           4
$$- \frac{25 \log{\left(7 \right)}}{4} + \frac{5}{2} + \frac{25 \log{\left(5 \right)}}{4}$$ 
=
= 
5   25*log(7)   25*log(5)
- - --------- + ---------
2       4           4
$$- \frac{25 \log{\left(7 \right)}}{4} + \frac{5}{2} + \frac{25 \log{\left(5 \right)}}{4}$$ 
5/2 - 25*log(7)/4 + 25*log(5)/4
Respuesta numérica [src] 
0.397048521117419
0.397048521117419

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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