Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
x/((cinco - dos x)^ uno /2)
x dividir por ((5 menos 2x) en el grado 1 dividir por 2)
x dividir por ((cinco menos dos x) en el grado uno dividir por 2)
x/((5-2x)1/2)
x/5-2x1/2
x/5-2x^1/2
x dividir por ((5-2x)^1 dividir por 2)
x/((5-2x)^1/2)dx
Expresiones semejantes
x/((5+2x)^1/2)

Resolución de integrales/ (5-2x)/ x/((5-2x)^1/2)

Integral de x/((5-2x)^1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 1/2              
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5 - 2*x    
 |                
/                 
-2

$$\int\limits_{-2}^{\frac{1}{2}} \frac{x}{\sqrt{5 - 2 x}}\, dx$$

Integral(x/sqrt(5 - 2*x), (x, -2, 1/2))

Solución detallada

que $u = \sqrt{5 - 2 x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{\sqrt{5 - 2 x}}$ y ponemos $du$ :

$\int \left(\frac{u^{2}}{2} - \frac{5}{2}\right)\, du$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u^{2}}{2}\, du = \frac{\int u^{2}\, du}{2}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{3}}{6}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(- \frac{5}{2}\right)\, du = - \frac{5 u}{2}$
  El resultado es: $\frac{u^{3}}{6} - \frac{5 u}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(5 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{5 \sqrt{5 - 2 x}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{5 - 2 x} \left(x + 5\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{5 - 2 x} \left(x + 5\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{5 - 2 x} \left(x + 5\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                 
 |                          _________            3/2
 |      x               5*\/ 5 - 2*x    (5 - 2*x)   
 | ----------- dx = C - ------------- + ------------
 |   _________                2              6      
 | \/ 5 - 2*x                                       
 |                                                  
/

$$\int \frac{x}{\sqrt{5 - 2 x}}\, dx = C + \frac{\left(5 - 2 x\right)^{\frac{3}{2}}}{6} - \frac{5 \sqrt{5 - 2 x}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x/((5-2x)^1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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