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Resolución de integrales/ x^2+x/ 5/x^2/ x^4-3*x/ (-5/x^2+x^4-3*x)

Integral de (-5/x^2+x^4-3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -2                     
  /                     
 |                      
 |  /  5     4      \   
 |  |- -- + x  - 3*x| dx
 |  |   2           |   
 |  \  x            /   
 |                      
/                       
-1
∫−1−2(−3x+(x4−5x2)) dx\int\limits_{-1}^{-2} \left(- 3 x + \left(x^{4} - \frac{5}{x^{2}}\right)\right)\, dx 
Integral(-5/x^2 + x^4 - 3*x, (x, -1, -2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x) dx=−3∫x dx\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −3x22- \frac{3 x^{2}}{2}

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x2) dx=−5∫1x2 dx\int \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es: NaN\text{NaN}

      El resultado es: NaN\text{NaN}

    El resultado es: NaN\text{NaN}

  2. Añadimos la constante de integración:

    NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

NaN+constant\text{NaN}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                           
 | /  5     4      \         
 | |- -- + x  - 3*x| dx = nan
 | |   2           |         
 | \  x            /         
 |                           
/
∫(−3x+(x4−5x2)) dx=NaN\int \left(- 3 x + \left(x^{4} - \frac{5}{x^{2}}\right)\right)\, dx = \text{NaN}
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.00-1.90-1.80-1.70-1.60-1.50-1.40-1.30-1.20-1.10-5050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-41/5
−415- \frac{41}{5} 
=
= 
-41/5
−415- \frac{41}{5} 
-41/5
Respuesta numérica [src] 
-8.2
-8.2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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