Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
4x-x^ dos / dos -(x^ tres / tres - dos x^2)
4x menos x al cuadrado dividir por 2 menos (x al cubo dividir por 3 menos 2x al cuadrado )
4x menos x en el grado dos dividir por dos menos (x en el grado tres dividir por tres menos dos x al cuadrado )
4x-x2/2-(x3/3-2x2)
4x-x2/2-x3/3-2x2
4x-x²/2-(x³/3-2x²)
4x-x en el grado 2/2-(x en el grado 3/3-2x en el grado 2)
4x-x^2/2-x^3/3-2x^2
4x-x^2 dividir por 2-(x^3 dividir por 3-2x^2)
4x-x^2/2-(x^3/3-2x^2)dx
Expresiones semejantes
4x-x^2/2+(x^3/3-2x^2)
4x-x^2/2-(x^3/3+2x^2)
4x+x^2/2-(x^3/3-2x^2)

Resolución de integrales/ x^2/2/ -2x^2/ x^3/3/ x-x^2/ 4x-x^2/2-(x^3/3-2x^2)

Integral de 4x-x^2/2-(x^3/3-2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  4                            
  /                            
 |                             
 |  /       2      3       \   
 |  |      x      x       2|   
 |  |4*x - -- + - -- + 2*x | dx
 |  \      2      3        /   
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{4} \left(\left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right) + \left(- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(4*x - x^2/2 - x^3/3 + 2*x^2, (x, 0, 4))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{2}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int x^{2}\, dx}{2}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{6}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{6} + 2 x^{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{x^{3}}{3}\right)\, dx = - \frac{\int x^{3}\, dx}{3}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{4}}{12}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{3}}{3}$
  El resultado es: $- \frac{x^{4}}{12} + \frac{2 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(- x^{2} + 6 x + 24\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(- x^{2} + 6 x + 24\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(- x^{2} + 6 x + 24\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /       2      3       \           3           4
 | |      x      x       2|          x       2   x 
 | |4*x - -- + - -- + 2*x | dx = C + -- + 2*x  - --
 | \      2      3        /          2           12
 |                                                 
/

$$\int \left(\left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right) + \left(- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

128/3

$$\frac{128}{3}$$

128/3

$$\frac{128}{3}$$

128/3

Respuesta numérica [src]

42.6666666666667

42.6666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4x-x^2/2-(x^3/3-2x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución