Sr Examen

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Integral de 4x-x^2/2-(x^3/3-2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                            
  /                            
 |                             
 |  /       2      3       \   
 |  |      x      x       2|   
 |  |4*x - -- + - -- + 2*x | dx
 |  \      2      3        /   
 |                             
/                              
0                              
$$\int\limits_{0}^{4} \left(\left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right) + \left(- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}\right)\right)\, dx$$
Integral(4*x - x^2/2 - x^3/3 + 2*x^2, (x, 0, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                
 |                                                 
 | /       2      3       \           3           4
 | |      x      x       2|          x       2   x 
 | |4*x - -- + - -- + 2*x | dx = C + -- + 2*x  - --
 | \      2      3        /          2           12
 |                                                 
/                                                  
$$\int \left(\left(- \frac{x^{2}}{2} + 4 x\right) + \left(- \frac{x^{3}}{3} + 2 x^{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{4}}{12} + \frac{x^{3}}{2} + 2 x^{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
128/3
$$\frac{128}{3}$$
=
=
128/3
$$\frac{128}{3}$$
128/3
Respuesta numérica [src]
42.6666666666667
42.6666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.