Sr Examen

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Integral de 2+(3/x^2)-3x^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /    3       4\   
 |  |2 + -- - 3*x | dx
 |  |     2       |   
 |  \    x        /   
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 x^{4} + \left(2 + \frac{3}{x^{2}}\right)\right)\, dx$$
Integral(2 + 3/x^2 - 3*x^4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                        
 |                         
 | /    3       4\         
 | |2 + -- - 3*x | dx = nan
 | |     2       |         
 | \    x        /         
 |                         
/                          
$$\int \left(- 3 x^{4} + \left(2 + \frac{3}{x^{2}}\right)\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
4.13797103384579e+19
4.13797103384579e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.