Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x²sinx
Expresiones idénticas
(e^x)/(uno -e^x)^ uno / dos
(e en el grado x) dividir por (1 menos e en el grado x) en el grado 1 dividir por 2
(e en el grado x) dividir por (uno menos e en el grado x) en el grado uno dividir por dos
(ex)/(1-ex)1/2
ex/1-ex1/2
e^x/1-e^x^1/2
(e^x) dividir por (1-e^x)^1 dividir por 2
(e^x)/(1-e^x)^1/2dx
Expresiones semejantes
(e^x)/(1+e^x)^1/2

Resolución de integrales/ (e^x)/ (e^x)/(1-e^x)^1/2

Integral de (e^x)/(1-e^x)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |        x       
 |       E        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      x    
 |  \/  1 - E     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{x}}}\, dx$$

Integral(E^x/sqrt(1 - E^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{1 - u}}\, du$
  1. que $u = 1 - u$ .
    
    Luego que $du = - du$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{\sqrt{u}}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \sqrt{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- 2 \sqrt{1 - u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \sqrt{1 - e^{x}}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{1 - e^{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{e^{x} dx}{2 \sqrt{1 - e^{x}}}$ y ponemos $- 2 du$ :
  
  $\int \left(-2\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 2 \sqrt{1 - e^{x}}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sqrt{1 - e^{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sqrt{1 - e^{x}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                   
 |       x                   ________
 |      E                   /      x 
 | ----------- dx = C - 2*\/  1 - e  
 |    ________                       
 |   /      x                        
 | \/  1 - E                         
 |                                   
/

$$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{1 - e^{x}}}\, dx = C - 2 \sqrt{1 - e^{x}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     _______
-2*\/ 1 - E

$$- 2 \sqrt{1 - e}$$

     _______
-2*\/ 1 - E

$$- 2 \sqrt{1 - e}$$

-2*sqrt(1 - E)

Respuesta numérica [src]

(0.0 - 2.62166498819437j)

(0.0 - 2.62166498819437j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^x)/(1-e^x)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2