Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -t*sqrt(1+t)
Integral de (ln^3x)/x
Integral de gamma(x)
Integral de l
Expresiones idénticas
(dos x-x^ dos)^ dos /x^2
(2x menos x al cuadrado ) al cuadrado dividir por x al cuadrado
(dos x menos x en el grado dos) en el grado dos dividir por x al cuadrado
(2x-x2)2/x2
2x-x22/x2
(2x-x²)²/x²
(2x-x en el grado 2) en el grado 2/x en el grado 2
2x-x^2^2/x^2
(2x-x^2)^2 dividir por x^2
(2x-x^2)^2/x^2dx
Expresiones semejantes
(2x+x^2)^2/x^2

Resolución de integrales/ x-x^2/ 2/x^2/ (2x-x^2)^2/x^2

Integral de (2x-x^2)^2/x^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  3               
  /               
 |                
 |            2   
 |  /       2\    
 |  \2*x - x /    
 |  ----------- dx
 |        2       
 |       x        
 |                
/                 
2

$$\int\limits_{2}^{3} \frac{\left(- x^{2} + 2 x\right)^{2}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((2*x - x^2)^2/x^2, (x, 2, 3))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(- x^{2} + 2 x\right)^{2}}{x^{2}} = x^{2} - 4 x + 4$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 4 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{2} - 6 x + 12\right)}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{2} - 6 x + 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{2} - 6 x + 12\right)}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                     
 |           2                         
 | /       2\                         3
 | \2*x - x /              2         x 
 | ----------- dx = C - 2*x  + 4*x + --
 |       2                           3 
 |      x                              
 |                                     
/

$$\int \frac{\left(- x^{2} + 2 x\right)^{2}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + 4 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

$$\frac{1}{3}$$

1/3

Respuesta numérica [src]

0.333333333333333

0.333333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (2x-x^2)^2/x^2 dx

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