p / | | 2 | /1 - cos(4*x)\ | |------------| dx | \ 2 / | / 0
Integral(((1 - cos(4*x))/2)^2, (x, 0, p))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | 2 | /1 - cos(4*x)\ sin(4*x) sin(8*x) 3*x | |------------| dx = C - -------- + -------- + --- | \ 2 / 8 64 8 | /
2 2 sin(4*p) p p*cos (4*p) p*sin (4*p) cos(4*p)*sin(4*p) - -------- + - + ----------- + ----------- + ----------------- 8 4 8 8 32
=
2 2 sin(4*p) p p*cos (4*p) p*sin (4*p) cos(4*p)*sin(4*p) - -------- + - + ----------- + ----------- + ----------------- 8 4 8 8 32
-sin(4*p)/8 + p/4 + p*cos(4*p)^2/8 + p*sin(4*p)^2/8 + cos(4*p)*sin(4*p)/32
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.