Sr Examen
Integral de 1/(x²-4) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------ dx | 2 | x - 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - 4}\, dx$$
Integral(1/(x^2 - 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), x**2 > 4), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-4, context=1/(x**2 - 4), symbol=x), x**2 < 4)], context=1/(x**2 - 4), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /x\ \
||-acoth|-| |
/ || \2/ 2 |
| ||---------- for x > 4|
| 1 || 2 |
| ------ dx = C + |< |
| 2 || /x\ |
| x - 4 ||-atanh|-| |
| || \2/ 2 |
/ ||---------- for x < 4|
\\ 2 /
$$\int \frac{1}{x^{2} - 4}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} > 4 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} & \text{for}\: x^{2} < 4 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(3) -------- 4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$
=
=
-log(3) -------- 4
$$- \frac{\log{\left(3 \right)}}{4}$$
-log(3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.