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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x-2)^4
Integral de 1/(x²-4)
Integral de 1/(x²-3x)
Integral de 1/(x^2+4)^2
Expresiones idénticas
uno /(x^ dos + cuatro)^ dos
1 dividir por (x al cuadrado más 4) al cuadrado
uno dividir por (x en el grado dos más cuatro) en el grado dos
1/(x2+4)2
1/x2+42
1/(x²+4)²
1/(x en el grado 2+4) en el grado 2
1/x^2+4^2
1 dividir por (x^2+4)^2
1/(x^2+4)^2dx
Expresiones semejantes
1/(x^2-4)^2

Resolución de integrales/ x^2+4/ 1/(x^2+4)^2

Integral de 1/(x^2+4)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 4/    
 |              
/               
-oo

$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}\, dx$$

Integral(1/((x^2 + 4)^2), (x, -oo, oo))

Solución detallada

TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*tan(_theta), rewritten=cos(_theta)**2/8, substep=ConstantTimesRule(constant=1/8, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2/8, symbol=_theta), restriction=True, context=1/((x**2 + 4)**2), symbol=x)

Ahora simplificar:

$\frac{2 x + \left(x^{2} + 4\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{16 \left(x^{2} + 4\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 x + \left(x^{2} + 4\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{16 \left(x^{2} + 4\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 x + \left(x^{2} + 4\right) \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{16 \left(x^{2} + 4\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       /x\             
 |                    atan|-|             
 |     1                  \2/       x     
 | --------- dx = C + ------- + ----------
 |         2             16       /     2\
 | / 2    \                     8*\4 + x /
 | \x  + 4/                               
 |                                        
/

$$\int \frac{1}{\left(x^{2} + 4\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x}{8 \left(x^{2} + 4\right)} + \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{16}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
16

$$\frac{\pi}{16}$$

pi
--
16

$$\frac{\pi}{16}$$

pi/16

Respuesta numérica [src]

0.196349540849362

0.196349540849362

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(x^2+4)^2 dx

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Definida a trozos:

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