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Resolución de integrales/ e^x+2/ 1/(5*e^x+2*e^-x)

Integral de 1/(5*e^x+2*e^-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |       1         
 |  ------------ dx
 |     x      -x   
 |  5*E  + 2*E     
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{5 e^{x} + 2 e^{- x}}\, dx$$ 
Integral(1/(5*E^x + 2*E^(-x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                    /  ____  x\
  /                        ____     |\/ 10 *e |
 |                       \/ 10 *atan|---------|
 |      1                           \    2    /
 | ------------ dx = C + ----------------------
 |    x      -x                    10          
 | 5*E  + 2*E                                  
 |                                             
/
$$\int \frac{1}{5 e^{x} + 2 e^{- x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{10} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{10} e^{x}}{2} \right)}}{10}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         /    2                         \          /    2                         \
- RootSum\40*z  + 1, i -> i*log(1 + 4*i)/ + RootSum\40*z  + 1, i -> i*log(E + 4*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(40 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(40 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + e \right)} \right)\right)}$$ 
=
= 
         /    2                         \          /    2                         \
- RootSum\40*z  + 1, i -> i*log(1 + 4*i)/ + RootSum\40*z  + 1, i -> i*log(E + 4*i)/
$$- \operatorname{RootSum} {\left(40 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + 1 \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(40 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(4 i + e \right)} \right)\right)}$$ 
-RootSum(40*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(1 + 4*_i))) + RootSum(40*_z^2 + 1, Lambda(_i, _i*log(E + 4*_i)))
Respuesta numérica [src] 
0.106044565908838
0.106044565908838

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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