Sr Examen

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Integral de (1)/(x+x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |       3   
 |  x + x    
 |           
/            
1            
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{1}{x^{3} + x}\, dx$$
Integral(1/(x + x^3), (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. Integral es .

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                    /     2\         
 |   1             log\1 + x /         
 | ------ dx = C - ----------- + log(x)
 |      3               2              
 | x + x                               
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{1}{x^{3} + x}\, dx = C + \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
  log(5)   3*log(2)
- ------ + --------
    2         2    
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
  log(5)   3*log(2)
- ------ + --------
    2         2    
$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2}$$
-log(5)/2 + 3*log(2)/2
Respuesta numérica [src]
0.235001814622868
0.235001814622868

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.