Sr Examen
Integral de (4x-3)/(2x^2-3x-7) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 4*x - 3 | -------------- dx | 2 | 2*x - 3*x - 7 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 3}{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 7}\, dx$$
Integral((4*x - 3)/(2*x^2 - 3*x - 7), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 4*x - 3 | -------------- dx | 2 | 2*x - 3*x - 7 | /
Reescribimos la función subintegral
4*x - 3 2*2*x - 3 -------------- = -------------- 2 2 2*x - 3*x - 7 2*x - 3*x - 7
o
/ | | 4*x - 3 | -------------- dx | 2 = | 2*x - 3*x - 7 | /
/ | | 2*2*x - 3 | -------------- dx | 2 | 2*x - 3*x - 7 | /
En integral
/ | | 2*2*x - 3 | -------------- dx | 2 | 2*x - 3*x - 7 | /
hacemos el cambio
2 u = -3*x + 2*x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------ du = log(-7 + u) | -7 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*2*x - 3 / 2\ | -------------- dx = log\-7 - 3*x + 2*x / | 2 | 2*x - 3*x - 7 | /
La solución:
/ 2\ C + log\-7 - 3*x + 2*x /
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 4*x - 3 / 2 \ | -------------- dx = C + log\2*x - 3*x - 7/ | 2 | 2*x - 3*x - 7 | /
$$\int \frac{4 x - 3}{\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 7}\, dx = C + \log{\left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) - 7 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(7) + log(8)
$$- \log{\left(7 \right)} + \log{\left(8 \right)}$$
=
=
-log(7) + log(8)
$$- \log{\left(7 \right)} + \log{\left(8 \right)}$$
-log(7) + log(8)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.