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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
sin3x+4x- ocho
seno de 3x más 4x menos 8
seno de 3x más 4x menos ocho
sin3x+4x-8dx
Expresiones semejantes
sin(3x+4x-8)
sin3x+4x+8
sin3x-4x-8

Resolución de integrales/ sin3x/ sin3x+4x-8

Integral de sin3x+4x-8 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  (sin(3*x) + 4*x - 8) dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(4 x + \sin{\left(3 x \right)}\right) - 8\right)\, dx$$

Integral(sin(3*x) + 4*x - 8, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 4 x\, dx = 4 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{2}$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  El resultado es: $2 x^{2} - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-8\right)\, dx = - 8 x$
El resultado es: $2 x^{2} - 8 x - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$2 x^{2} - 8 x - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 x^{2} - 8 x - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                   
 |                                        2   cos(3*x)
 | (sin(3*x) + 4*x - 8) dx = C - 8*x + 2*x  - --------
 |                                               3    
/

$$\int \left(\left(4 x + \sin{\left(3 x \right)}\right) - 8\right)\, dx = C + 2 x^{2} - 8 x - \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  17   cos(3)
- -- - ------
  3      3

$$- \frac{17}{3} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3}$$

  17   cos(3)
- -- - ------
  3      3

$$- \frac{17}{3} - \frac{\cos{\left(3 \right)}}{3}$$

-17/3 - cos(3)/3

Respuesta numérica [src]

-5.33666916779985

-5.33666916779985

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de sin3x+4x-8 dx

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