Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sin(3x+4x-8)

Integral de sin(3x+4x-8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |  sin(3*x + 4*x - 8) dx
 |                       
/                        
0
∫01sin⁡((3x+4x)−8) dx\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\left(3 x + 4 x\right) - 8 \right)}\, dx 
Integral(sin(3*x + 4*x - 8), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=(3x+4x)−8u = \left(3 x + 4 x\right) - 8.

    Luego que du=7dxdu = 7 dx y ponemos du7\frac{du}{7}:

    ∫sin⁡(u)7 du\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{7}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫sin⁡(u) du=∫sin⁡(u) du7\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{7}

      1. La integral del seno es un coseno menos:

        ∫sin⁡(u) du=−cos⁡(u)\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −cos⁡(u)7- \frac{\cos{\left(u \right)}}{7}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −cos⁡((3x+4x)−8)7- \frac{\cos{\left(\left(3 x + 4 x\right) - 8 \right)}}{7}

  2. Ahora simplificar:

    −cos⁡(7x−8)7- \frac{\cos{\left(7 x - 8 \right)}}{7}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −cos⁡(7x−8)7+constant- \frac{\cos{\left(7 x - 8 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−cos⁡(7x−8)7+constant- \frac{\cos{\left(7 x - 8 \right)}}{7}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                             cos(3*x + 4*x - 8)
 | sin(3*x + 4*x - 8) dx = C - ------------------
 |                                     7         
/
∫sin⁡((3x+4x)−8) dx=C−cos⁡((3x+4x)−8)7\int \sin{\left(\left(3 x + 4 x\right) - 8 \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(\left(3 x + 4 x\right) - 8 \right)}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  cos(1)   cos(8)
- ------ + ------
    7        7
−cos⁡(1)7+cos⁡(8)7- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{7} + \frac{\cos{\left(8 \right)}}{7} 
=
= 
  cos(1)   cos(8)
- ------ + ------
    7        7
−cos⁡(1)7+cos⁡(8)7- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{7} + \frac{\cos{\left(8 \right)}}{7} 
-cos(1)/7 + cos(8)/7
Respuesta numérica [src] 
-0.0979717628109647
-0.0979717628109647

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор