Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^4/(x^2+1)
Integral de x^(2*x)
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Expresiones idénticas
x^ dos /(ocho -x^ tres)^(uno / tres)
x al cuadrado dividir por (8 menos x al cubo ) en el grado (1 dividir por 3)
x en el grado dos dividir por (ocho menos x en el grado tres) en el grado (uno dividir por tres)
x2/(8-x3)(1/3)
x2/8-x31/3
x²/(8-x³)^(1/3)
x en el grado 2/(8-x en el grado 3) en el grado (1/3)
x^2/8-x^3^1/3
x^2 dividir por (8-x^3)^(1 dividir por 3)
x^2/(8-x^3)^(1/3)dx
Expresiones semejantes
x^2/(8+x^3)^(1/3)

Resolución de integrales/ (1/3)/ 8-x^3/ x^2/(8-x^3)^(1/3)

Integral de x^2/(8-x^3)^(1/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      3    
 |  \/  8 - x     
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{2} \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{8 - x^{3}}}\, dx$$

Integral(x^2/(8 - x^3)^(1/3), (x, 0, 2))

Solución detallada

que $u = \sqrt[3]{8 - x^{3}}$ .

Luego que $du = - \frac{x^{2} dx}{\left(8 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $- du$ :

$\int \left(- u\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = - \int u\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u^{2}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{\left(8 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\left(8 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\left(8 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                              2/3
 |       2              /     3\   
 |      x               \8 - x /   
 | ----------- dx = C - -----------
 |    ________               2     
 | 3 /      3                      
 | \/  8 - x                       
 |                                 
/

$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt[3]{8 - x^{3}}}\, dx = C - \frac{\left(8 - x^{3}\right)^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$2$$

Respuesta numérica [src]

1.99999999999914

1.99999999999914

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^2/(8-x^3)^(1/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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