Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Derivada de:
2sin^2x
Expresiones idénticas
2sin^2x
2 seno de al cuadrado x
2sin2x
2sin²x
2sin en el grado 2x
2sin^2xdx

Resolución de integrales/ sin^2/ 2sin^2x

Integral de 2sin^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi             
  /             
 |              
 |       2      
 |  2*sin (x) dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$$

Integral(2*sin(x)^2, (x, 0, pi))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |      2                 sin(2*x)
 | 2*sin (x) dx = C + x - --------
 |                           2    
/

$$\int 2 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + x - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi

$$\pi$$

pi

$$\pi$$

pi

Respuesta numérica [src]

3.14159265358979

3.14159265358979

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de 2sin^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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