Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(uno -(cos(x))^ dos)/(sin(x)*cos(x))
(1 menos ( coseno de (x)) al cuadrado ) dividir por ( seno de (x) multiplicar por coseno de (x))
(uno menos ( coseno de (x)) en el grado dos) dividir por ( seno de (x) multiplicar por coseno de (x))
(1-(cos(x))2)/(sin(x)*cos(x))
1-cosx2/sinx*cosx
(1-(cos(x))²)/(sin(x)*cos(x))
(1-(cos(x)) en el grado 2)/(sin(x)*cos(x))
(1-(cos(x))^2)/(sin(x)cos(x))
(1-(cos(x))2)/(sin(x)cos(x))
1-cosx2/sinxcosx
1-cosx^2/sinxcosx
(1-(cos(x))^2) dividir por (sin(x)*cos(x))
(1-(cos(x))^2)/(sin(x)*cos(x))dx
Expresiones semejantes
(1+(cos(x))^2)/(sin(x)*cos(x))
(1-(cosx)^2)/(sinx*cosx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))
Seno sin
sin(x)*dx
sin(√x)dx
sin(x)*cos(x)/x
sin^xdx
sin(x)*cos(x)*e^sin(x)
Coseno cos
cos(x-nx)
cos(x)*dx/(2+cos(x))
cos(x)*dx/(3*x^2+3*sqrt(x))
cos(x)*dx/(1+cos(x))
cos(x)/cbrt(3+2*sin(x))

Resolución de integrales/ (1-(cos(x))^2)/(sin(x)*cos(x))

Integral de (1-(cos(x))^2)/(sin(x)*cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi                 
  /                 
 |                  
 |          2       
 |   1 - cos (x)    
 |  ------------- dx
 |  sin(x)*cos(x)   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\pi} \frac{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - cos(x)^2)/((sin(x)*cos(x))), (x, 0, pi))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos^{2}{\left(x \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}} = \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
    El resultado es: $\frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
    1. que $u = \sin{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \cos{\left(x \right)} dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$
  El resultado es: $- \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\log{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(- \cos^{2}{\left(x \right)} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |         2                 /        2   \
 |  1 - cos (x)           log\-1 + sin (x)/
 | ------------- dx = C - -----------------
 | sin(x)*cos(x)                  2        
 |                                         
/

$$\int \frac{1 - \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin^{2}{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

nan

$$\text{NaN}$$

nan

$$\text{NaN}$$

nan

Respuesta numérica [src]

629620592951331.0

629620592951331.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-(cos(x))^2)/(sin(x)*cos(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2