Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(e^ dos *x- uno)/e^x
(e al cuadrado multiplicar por x menos 1) dividir por e en el grado x
(e en el grado dos multiplicar por x menos uno) dividir por e en el grado x
(e2*x-1)/ex
e2*x-1/ex
(e²*x-1)/e^x
(e en el grado 2*x-1)/e en el grado x
(e^2x-1)/e^x
(e2x-1)/ex
e2x-1/ex
e^2x-1/e^x
(e^2*x-1) dividir por e^x
(e^2*x-1)/e^xdx
Expresiones semejantes
(e^2*x+1)/e^x

Resolución de integrales/ 2*x-1/ e^2*x/ (e^2*x-1)/e^x

Integral de (e^2*x-1)/e^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |   2         
 |  E *x - 1   
 |  -------- dx
 |      x      
 |     E       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{2} x - 1}{e^{x}}\, dx$$

Integral((E^2*x - 1)/E^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{e^{2} x - 1}{e^{x}} = x e^{2} e^{- x} - e^{- x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int x e^{2} e^{- x}\, dx = e^{2} \int x e^{- x}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- x e^{- x} - e^{- x}$
    Método #2
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\left(- x e^{- x} - e^{- x}\right) e^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
El resultado es: $\left(- x e^{- x} - e^{- x}\right) e^{2} + e^{- x}$
Ahora simplificar:

$\left(- \left(x + 1\right) e^{2} + 1\right) e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(- \left(x + 1\right) e^{2} + 1\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(- \left(x + 1\right) e^{2} + 1\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |  2                                        
 | E *x - 1          /   -x      -x\  2    -x
 | -------- dx = C + \- e   - x*e  /*e  + e  
 |     x                                     
 |    E                                      
 |                                           
/

$$\int \frac{e^{2} x - 1}{e^{x}}\, dx = C + \left(- x e^{- x} - e^{- x}\right) e^{2} + e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     /       2\  -1    2
-1 + \1 - 2*e /*e   + e

$$\frac{1 - 2 e^{2}}{e} - 1 + e^{2}$$

     /       2\  -1    2
-1 + \1 - 2*e /*e   + e

$$\frac{1 - 2 e^{2}}{e} - 1 + e^{2}$$

-1 + (1 - 2*exp(2))*exp(-1) + exp(2)

Respuesta numérica [src]

1.320371883184

1.320371883184

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^2*x-1)/e^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2