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Resolución de integrales/ (1+x)/ sqrt(2)/ sqrt(2)/sqrt(1+x)

Integral de sqrt(2)/sqrt(1+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |      ___     
 |    \/ 2      
 |  --------- dx
 |    _______   
 |  \/ 1 + x    
 |              
/               
a
$$\int\limits_{a}^{1} \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(sqrt(2)/sqrt(1 + x), (x, a, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |     ___                             
 |   \/ 2                 ___   _______
 | --------- dx = C + 2*\/ 2 *\/ 1 + x 
 |   _______                           
 | \/ 1 + x                            
 |                                     
/
$$\int \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x + 1}}\, dx = C + 2 \sqrt{2} \sqrt{x + 1}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
        ___   _______
4 - 2*\/ 2 *\/ 1 + a
$$- 2 \sqrt{2} \sqrt{a + 1} + 4$$ 
=
= 
        ___   _______
4 - 2*\/ 2 *\/ 1 + a
$$- 2 \sqrt{2} \sqrt{a + 1} + 4$$ 
4 - 2*sqrt(2)*sqrt(1 + a)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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