Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ 1/sin/ sin^2/ 3x+1/sin^2x

Integral de 3x+1/sin^2x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  /         1   \   
 |  |3*x + -------| dx
 |  |         2   |   
 |  \      sin (x)/   
 |                    
/                     
0
∫01(3x+1sin⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(3*x + 1/(sin(x)^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      −cos⁡(x)sin⁡(x)- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    El resultado es: 3x22−cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    3x22−1tan⁡(x)\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3x22−1tan⁡(x)+constant\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x22−1tan⁡(x)+constant\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{1}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                             2         
 | /         1   \          3*x    cos(x)
 | |3*x + -------| dx = C + ---- - ------
 | |         2   |           2     sin(x)
 | \      sin (x)/                       
 |                                       
/
∫(3x+1sin⁡2(x)) dx=C+3x22−cos⁡(x)sin⁡(x)\int \left(3 x + \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{2}}{2} - \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000100000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.3793236779486e+19
1.3793236779486e+19

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор