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Resolución de integrales/ 4x^-2/ 4x^-2+11x^-3

Integral de 4x^-2+11x^-3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |  /4    11\   
 |  |-- + --| dx
 |  | 2    3|   
 |  \x    x /   
 |              
/               
0
∫01(4x2+11x3) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{4}{x^{2}} + \frac{11}{x^{3}}\right)\, dx 
Integral(4/x^2 + 11/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫4x2 dx=4∫1x2 dx\int \frac{4}{x^{2}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x2 dx=−1x\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}

      Por lo tanto, el resultado es: −4x- \frac{4}{x}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫11x3 dx=11∫1x3 dx\int \frac{11}{x^{3}}\, dx = 11 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: −112x2- \frac{11}{2 x^{2}}

    El resultado es: −4x−112x2- \frac{4}{x} - \frac{11}{2 x^{2}}

  2. Ahora simplificar:

    −8x+112x2- \frac{8 x + 11}{2 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −8x+112x2+constant- \frac{8 x + 11}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−8x+112x2+constant- \frac{8 x + 11}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 | /4    11\          4    11 
 | |-- + --| dx = C - - - ----
 | | 2    3|          x      2
 | \x    x /              2*x 
 |                            
/
∫(4x2+11x3) dx=C−4x−112x2\int \left(\frac{4}{x^{2}} + \frac{11}{x^{3}}\right)\, dx = C - \frac{4}{x} - \frac{11}{2 x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9020000000000000-10000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
1.00690154169384e+39
1.00690154169384e+39

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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