Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de x*√x
  • Integral de x^4*e^(x^5)
  • Integral de x³lnx
  • Integral de x²+4

  • Expresiones idénticas

  • uno /((tres + dos *y^ dos)^(uno / dos))
  • 1 dividir por ((3 más 2 multiplicar por y al cuadrado ) en el grado (1 dividir por 2))
  • uno dividir por ((tres más dos multiplicar por y en el grado dos) en el grado (uno dividir por dos))
  • 1/((3+2*y2)(1/2))
  • 1/3+2*y21/2
  • 1/((3+2*y²)^(1/2))
  • 1/((3+2*y en el grado 2) en el grado (1/2))
  • 1/((3+2y^2)^(1/2))
  • 1/((3+2y2)(1/2))
  • 1/3+2y21/2
  • 1/3+2y^2^1/2
  • 1 dividir por ((3+2*y^2)^(1 dividir por 2))

  • Expresiones semejantes

  • 1/((3-2*y^2)^(1/2))
Resolución de integrales/ 2*y^2/ 1/((3+2*y^2)^(1/2))

Integral de 1/((3+2*y^2)^(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |        1         
 |  ------------- dy
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  3 + 2*y     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 y^{2} + 3}}\, dy$$ 
Integral(1/(sqrt(3 + 2*y^2)), (y, 0, 1))
Solución detallada

    TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=sqrt(6)*tan(_theta)/2, rewritten=sqrt(2)*sec(_theta)/2, substep=ConstantTimesRule(constant=sqrt(2)/2, other=sec(_theta), substep=RewriteRule(rewritten=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), substep=AlternativeRule(alternatives=[URule(u_var=_u, u_func=tan(_theta) + sec(_theta), constant=1, substep=ReciprocalRule(func=_u, context=1/_u, symbol=_u), context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta)], context=(tan(_theta)*sec(_theta) + sec(_theta)**2)/(tan(_theta) + sec(_theta)), symbol=_theta), context=sec(_theta), symbol=_theta), context=sqrt(2)*sec(_theta)/2, symbol=_theta), restriction=True, context=1/(sqrt(2*y**2 + 3)), symbol=y)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                   /     __________          \
                                   |    /        2        ___|
  /                         ___    |   /      2*y     y*\/ 6 |
 |                        \/ 2 *log|  /   1 + ----  + -------|
 |       1                         \\/         3         3   /
 | ------------- dy = C + ------------------------------------
 |    __________                           2                  
 |   /        2                                               
 | \/  3 + 2*y                                                
 |                                                            
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{2 y^{2} + 3}}\, dy = C + \frac{\sqrt{2} \log{\left(\frac{\sqrt{6} y}{3} + \sqrt{\frac{2 y^{2}}{3} + 1} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           /  ___\
  ___      |\/ 6 |
\/ 2 *asinh|-----|
           \  3  /
------------------
        2
$$\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{2}$$ 
=
= 
           /  ___\
  ___      |\/ 6 |
\/ 2 *asinh|-----|
           \  3  /
------------------
        2
$$\frac{\sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{6}}{3} \right)}}{2}$$ 
sqrt(2)*asinh(sqrt(6)/3)/2
Respuesta numérica [src] 
0.527146800407171
0.527146800407171

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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