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Resolución de integrales/ 1+e^x/ 1/(1+e^x)^(1/2)

Integral de 1/(1+e^x)^(1/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      x    
 |  \/  1 + E     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{e^{x} + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 + E^x)), (x, 0, oo))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /      ___\      /      ___\
     |    \/ 2 |      |    \/ 2 |
- log|1 - -----| + log|1 + -----|
     \      2  /      \      2  /
$$\log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)} - \log{\left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
=
= 
     /      ___\      /      ___\
     |    \/ 2 |      |    \/ 2 |
- log|1 - -----| + log|1 + -----|
     \      2  /      \      2  /
$$\log{\left(\frac{\sqrt{2}}{2} + 1 \right)} - \log{\left(1 - \frac{\sqrt{2}}{2} \right)}$$ 
-log(1 - sqrt(2)/2) + log(1 + sqrt(2)/2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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