Integral de (2x-x²)-(-x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /       2    \   
 |  \2*x - x  + x/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x + \left(- x^{2} + 2 x\right)\right)\, dx$$

Integral(2*x - x^2 + x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + x^{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(9 - 2 x\right)}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                          3      2
 | /       2    \          x    3*x 
 | \2*x - x  + x/ dx = C - -- + ----
 |                         3     2  
/

$$\int \left(x + \left(- x^{2} + 2 x\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

7/6

$$\frac{7}{6}$$

7/6

$$\frac{7}{6}$$

7/6

Respuesta numérica [src]

1.16666666666667

1.16666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (2x-x²)-(-x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución