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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
6e^(-3x)- cinco /(cuatro +x^ dos)+ siete /x
6e en el grado ( menos 3x) menos 5 dividir por (4 más x al cuadrado ) más 7 dividir por x
6e en el grado ( menos 3x) menos cinco dividir por (cuatro más x en el grado dos) más siete dividir por x
6e(-3x)-5/(4+x2)+7/x
6e-3x-5/4+x2+7/x
6e^(-3x)-5/(4+x²)+7/x
6e en el grado (-3x)-5/(4+x en el grado 2)+7/x
6e^-3x-5/4+x^2+7/x
6e^(-3x)-5 dividir por (4+x^2)+7 dividir por x
6e^(-3x)-5/(4+x^2)+7/xdx
Expresiones semejantes
6e^(-3x)+5/(4+x^2)+7/x
6e^(-3x)-5/(4+x^2)-7/x
6e^(3x)-5/(4+x^2)+7/x
6e^(-3x)-5/(4-x^2)+7/x

Resolución de integrales/ 4+x^2/ e^(-3x)/ 6e^(-3x)-5/(4+x^2)+7/x

Integral de 6e^(-3x)-5/(4+x^2)+7/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                          
  /                          
 |                           
 |  /   -3*x     5      7\   
 |  |6*E     - ------ + -| dx
 |  |               2   x|   
 |  \          4 + x     /   
 |                           
/                            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(6 e^{- 3 x} - \frac{5}{x^{2} + 4}\right) + \frac{7}{x}\right)\, dx$$

Integral(6*E^(-3*x) - 5/(4 + x^2) + 7/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 6 e^{- 3 x}\, dx = 6 \int e^{- 3 x}\, dx$
    1. que $u = - 3 x$ .
      
      Luego que $du = - 3 dx$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{e^{u}}{3}\right)\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\text{False}$
        
        La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{3}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{e^{- 3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 e^{- 3 x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{x^{2} + 4}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2} + 4}\, dx$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
  El resultado es: $- \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - 2 e^{- 3 x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{7}{x}\, dx = 7 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $7 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $7 \log{\left(x \right)} - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - 2 e^{- 3 x}$
Añadimos la constante de integración:

$7 \log{\left(x \right)} - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - 2 e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$7 \log{\left(x \right)} - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - 2 e^{- 3 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                           /x\
 |                                                      5*atan|-|
 | /   -3*x     5      7\             -3*x                    \2/
 | |6*E     - ------ + -| dx = C - 2*e     + 7*log(x) - ---------
 | |               2   x|                                   2    
 | \          4 + x     /                                        
 |                                                               
/

$$\int \left(\left(6 e^{- 3 x} - \frac{5}{x^{2} + 4}\right) + \frac{7}{x}\right)\, dx = C + 7 \log{\left(x \right)} - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2} - 2 e^{- 3 x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

309.374429778713

309.374429778713

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 6e^(-3x)-5/(4+x^2)+7/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución