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Resolución de integrales/ x^2+1/ 4+3x^2/ (3x^4+3x^2+1)/(x^2+1)

Integral de (3x^4+3x^2+1)/(x^2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   0                   
   /                   
  |                    
  |     4      2       
  |  3*x  + 3*x  + 1   
  |  --------------- dx
  |        2           
  |       x  + 1       
  |                    
 /                     
-pi                    
----                   
 4
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{0} \frac{\left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right) + 1}{x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((3*x^4 + 3*x^2 + 1)/(x^2 + 1), (x, -pi/4, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                     
 |                                      
 |    4      2                          
 | 3*x  + 3*x  + 1           3          
 | --------------- dx = C + x  + atan(x)
 |       2                              
 |      x  + 1                          
 |                                      
/
$$\int \frac{\left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right) + 1}{x^{2} + 1}\, dx = C + x^{3} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  3           
pi        /pi\
--- + atan|--|
 64       \4 /
$$\frac{\pi^{3}}{64} + \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$ 
=
= 
  3           
pi        /pi\
--- + atan|--|
 64       \4 /
$$\frac{\pi^{3}}{64} + \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$ 
pi^3/64 + atan(pi/4)
Respuesta numérica [src] 
1.15024682315804
1.15024682315804

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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