Sr Examen
Integral de (3x^4+3x^2+1)/(x^2+1) dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | 4 2 | 3*x + 3*x + 1 | --------------- dx | 2 | x + 1 | / -pi ---- 4
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{4}}^{0} \frac{\left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right) + 1}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((3*x^4 + 3*x^2 + 1)/(x^2 + 1), (x, -pi/4, 0))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 4 2 | 3*x + 3*x + 1 3 | --------------- dx = C + x + atan(x) | 2 | x + 1 | /
$$\int \frac{\left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right) + 1}{x^{2} + 1}\, dx = C + x^{3} + \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3 pi /pi\ --- + atan|--| 64 \4 /
$$\frac{\pi^{3}}{64} + \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
=
=
3 pi /pi\ --- + atan|--| 64 \4 /
$$\frac{\pi^{3}}{64} + \operatorname{atan}{\left(\frac{\pi}{4} \right)}$$
pi^3/64 + atan(pi/4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.