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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
uno / uno +3cos²x
1 dividir por 1 más 3 coseno de ²x
uno dividir por uno más 3 coseno de ²x
1 dividir por 1+3cos²x
1/1+3cos²xdx
Expresiones semejantes
1/1-3cos²x

Resolución de integrales/ cos²x/ 1/1+3cos²x

Integral de 1/1+3cos²x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /         2   \   
 |  \1 + 3*cos (x)/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + 3*cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
      1. que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
    El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $\frac{5 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{5 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{5 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /         2   \          3*sin(2*x)   5*x
 | \1 + 3*cos (x)/ dx = C + ---------- + ---
 |                              4         2 
/

$$\int \left(3 \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + \frac{5 x}{2} + \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5   3*cos(1)*sin(1)
- + ---------------
2          2

$$\frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{5}{2}$$

5   3*cos(1)*sin(1)
- + ---------------
2          2

$$\frac{3 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{5}{2}$$

5/2 + 3*cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

3.18197307011926

3.18197307011926

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 1/1+3cos²x dx

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Gráfico:

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