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Resolución de integrales/ sh(x)/ ch(x)/ 1/(2sh(x)+3ch(x))

Integral de 1/(2sh(x)+3ch(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |            1             
 |  --------------------- dx
 |  2*sinh(x) + 3*cosh(x)   
 |                          
/                           
0
∫0112sinh⁡(x)+3cosh⁡(x) dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \sinh{\left(x \right)} + 3 \cosh{\left(x \right)}}\, dx 
Integral(1/(2*sinh(x) + 3*cosh(x)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                              /              ___     /x\\
                                              |    ___   3*\/ 5 *tanh|-||
  /                                   ___     |2*\/ 5                \2/|
 |                                2*\/ 5 *atan|------- + ---------------|
 |           1                                \   5             5       /
 | --------------------- dx = C + ---------------------------------------
 | 2*sinh(x) + 3*cosh(x)                             5                   
 |                                                                       
/
∫12sinh⁡(x)+3cosh⁡(x) dx=C+25atan⁡(35tanh⁡(x2)5+255)5\int \frac{1}{2 \sinh{\left(x \right)} + 3 \cosh{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{5} \tanh{\left(\frac{x}{2} \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}}{5}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
              /    ___\               /    ___       ___          \
      ___     |2*\/ 5 |       ___     |2*\/ 5    3*\/ 5 *tanh(1/2)|
  2*\/ 5 *atan|-------|   2*\/ 5 *atan|------- + -----------------|
              \   5   /               \   5              5        /
- --------------------- + -----------------------------------------
            5                                 5
−25atan⁡(255)5+25atan⁡(35tanh⁡(12)5+255)5- \frac{2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{5} \tanh{\left(\frac{1}{2} \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}}{5} 
=
= 
              /    ___\               /    ___       ___          \
      ___     |2*\/ 5 |       ___     |2*\/ 5    3*\/ 5 *tanh(1/2)|
  2*\/ 5 *atan|-------|   2*\/ 5 *atan|------- + -----------------|
              \   5   /               \   5              5        /
- --------------------- + -----------------------------------------
            5                                 5
−25atan⁡(255)5+25atan⁡(35tanh⁡(12)5+255)5- \frac{2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{5} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{5} \tanh{\left(\frac{1}{2} \right)}}{5} + \frac{2 \sqrt{5}}{5} \right)}}{5} 
-2*sqrt(5)*atan(2*sqrt(5)/5)/5 + 2*sqrt(5)*atan(2*sqrt(5)/5 + 3*sqrt(5)*tanh(1/2)/5)/5
Respuesta numérica [src] 
0.230292069759073
0.230292069759073

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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