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Resolución de integrales/ x-x^2/ 1/√(x-x^2)

Integral de 1/√(x-x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      2    
 |  \/  x - x     
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{- x^{2} + x}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x - x^2)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___   _______   
 |  \/ x *\/ 1 - x    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}\, dx$$ 
=
= 
  1                   
  /                   
 |                    
 |         1          
 |  --------------- dx
 |    ___   _______   
 |  \/ x *\/ 1 - x    
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x} \sqrt{1 - x}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x)*sqrt(1 - x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
3.14159265252873
3.14159265252873

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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