Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x+1/x/ 3/4x³+x²-7x+1/x

Integral de 3/4x³+x²-7x+1/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   3               \   
 |  |3*x     2         1|   
 |  |---- + x  - 7*x + -| dx
 |  \ 4                x/   
 |                          
/                           
0
∫01((−7x+(3x34+x2))+1x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 7 x + \left(\frac{3 x^{3}}{4} + x^{2}\right)\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx 
Integral(3*x^3/4 + x^2 - 7*x + 1/x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−7x) dx=−7∫x dx\int \left(- 7 x\right)\, dx = - 7 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −7x22- \frac{7 x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x34 dx=3∫x3 dx4\int \frac{3 x^{3}}{4}\, dx = \frac{3 \int x^{3}\, dx}{4}

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: 3x416\frac{3 x^{4}}{16}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        El resultado es: 3x416+x33\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: 3x416+x33−7x22\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2}

    1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

    El resultado es: 3x416+x33−7x22+log⁡(x)\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    3x416+x33−7x22+log⁡(x)+constant\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3x416+x33−7x22+log⁡(x)+constant\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                        
 |                                                         
 | /   3               \             2    3      4         
 | |3*x     2         1|          7*x    x    3*x          
 | |---- + x  - 7*x + -| dx = C - ---- + -- + ---- + log(x)
 | \ 4                x/           2     3     16          
 |                                                         
/
∫((−7x+(3x34+x2))+1x) dx=C+3x416+x33−7x22+log⁡(x)\int \left(\left(- 7 x + \left(\frac{3 x^{3}}{4} + x^{2}\right)\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica [src] 
41.1112794673262
41.1112794673262

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор