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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+x)/x
Integral de 1/(2*x)
Integral de x*(-2)/(1+x^2)
Integral de x/(1-x^2)
Expresiones idénticas
tres /4x³+x²-7x+ uno /x
3 dividir por 4x³ más x² menos 7x más 1 dividir por x
tres dividir por 4x³ más x² menos 7x más uno dividir por x
3 dividir por 4x³+x²-7x+1 dividir por x
3/4x³+x²-7x+1/xdx
Expresiones semejantes
3/4x³+x²-7x-1/x
3/4x³-x²-7x+1/x
3/4x³+x²+7x+1/x

Resolución de integrales/ x+1/x/ 3/4x³+x²-7x+1/x

Integral de 3/4x³+x²-7x+1/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   3               \   
 |  |3*x     2         1|   
 |  |---- + x  - 7*x + -| dx
 |  \ 4                x/   
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 7 x + \left(\frac{3 x^{3}}{4} + x^{2}\right)\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx$$

Integral(3*x^3/4 + x^2 - 7*x + 1/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 7 x\right)\, dx = - 7 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 x^{2}}{2}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 x^{3}}{4}\, dx = \frac{3 \int x^{3}\, dx}{4}$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{4}}{16}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3}$
  El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2}$
1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
El resultado es: $\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        
 |                                                         
 | /   3               \             2    3      4         
 | |3*x     2         1|          7*x    x    3*x          
 | |---- + x  - 7*x + -| dx = C - ---- + -- + ---- + log(x)
 | \ 4                x/           2     3     16          
 |                                                         
/

$$\int \left(\left(- 7 x + \left(\frac{3 x^{3}}{4} + x^{2}\right)\right) + \frac{1}{x}\right)\, dx = C + \frac{3 x^{4}}{16} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{7 x^{2}}{2} + \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

41.1112794673262

41.1112794673262

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 3/4x³+x²-7x+1/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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