Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
e^x*(e^x- uno)^(uno / dos)
e en el grado x multiplicar por (e en el grado x menos 1) en el grado (1 dividir por 2)
e en el grado x multiplicar por (e en el grado x menos uno) en el grado (uno dividir por dos)
ex*(ex-1)(1/2)
ex*ex-11/2
e^x(e^x-1)^(1/2)
ex(ex-1)(1/2)
exex-11/2
e^xe^x-1^1/2
e^x*(e^x-1)^(1 dividir por 2)
e^x*(e^x-1)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
e^x*(e^x+1)^(1/2)

Resolución de integrales/ e^x-1/ e^x*(e^x-1)^(1/2)

Integral de e^x*(e^x-1)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 log(2)                 
    /                   
   |                    
   |         ________   
   |    x   /  x        
   |   E *\/  E  - 1  dx
   |                    
  /                     
  0

$$\int\limits_{0}^{\log{\left(2 \right)}} e^{x} \sqrt{e^{x} - 1}\, dx$$

Integral(E^x*sqrt(E^x - 1), (x, 0, log(2)))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u - 1}\, du$
  1. que $u = u - 1$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{2 \left(u - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(e^{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Método #2
1. que $u = e^{x} - 1$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{2 \left(e^{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(e^{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(e^{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(e^{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |       ________            /      x\   
 |  x   /  x               2*\-1 + E /   
 | E *\/  E  - 1  dx = C + --------------
 |                               3       
/

$$\int e^{x} \sqrt{e^{x} - 1}\, dx = C + \frac{2 \left(e^{x} - 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

$$\frac{2}{3}$$

2/3

Respuesta numérica [src]

0.666666666666667

0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de e^x*(e^x-1)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2