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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de м
Integral de z^2*dz/(z^3+4)
Integral de (z+3)/z^2
Integral de z+1
Expresiones idénticas
(x^ uno / tres + tres)/x
(x en el grado 1 dividir por 3 más 3) dividir por x
(x en el grado uno dividir por tres más tres) dividir por x
(x1/3+3)/x
x1/3+3/x
x^1/3+3/x
(x^1 dividir por 3+3) dividir por x
(x^1/3+3)/xdx
Expresiones semejantes
(x^1/3-3)/x

Resolución de integrales/ x^1/3/ (x^1/3+3)/x

Integral de (x^1/3+3)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |  3 ___       
 |  \/ x  + 3   
 |  --------- dx
 |      x       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt[3]{x} + 3}{x}\, dx$$

Integral((x^(1/3) + 3)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt[3]{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3 x^{\frac{2}{3}}}$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{3 u + 9}{u}\, du$
  1. que $u = 3 u$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{u + 9}{u}\, du$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{u + 9}{u} = 1 + \frac{9}{u}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{9}{u}\, du = 9 \int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $9 \log{\left(u \right)}$
      
      El resultado es: $u + 9 \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $3 u + 9 \log{\left(3 u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $3 \sqrt[3]{x} + 9 \log{\left(3 \sqrt[3]{x} \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\sqrt[3]{x} + 3}{x} = \frac{3}{x} + \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}\, dx = 3 \sqrt[3]{x}$
  El resultado es: $3 \sqrt[3]{x} + 3 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$3 \sqrt[3]{x} + 3 \log{\left(x \right)} + 9 \log{\left(3 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$3 \sqrt[3]{x} + 3 \log{\left(x \right)} + 9 \log{\left(3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$3 \sqrt[3]{x} + 3 \log{\left(x \right)} + 9 \log{\left(3 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                                            
 | 3 ___                                      
 | \/ x  + 3            3 ___        /  3 ___\
 | --------- dx = C + 3*\/ x  + 9*log\3*\/ x /
 |     x                                      
 |                                            
/

$$\int \frac{\sqrt[3]{x} + 3}{x}\, dx = C + 3 \sqrt[3]{x} + 9 \log{\left(3 \sqrt[3]{x} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

135.271337161994

135.271337161994

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^1/3+3)/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2