Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (2/x)/ x^2-4/ (3x^2-4x-(2/x))

Integral de (3x^2-4x-(2/x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2         2\   
 |  |3*x  - 4*x - -| dx
 |  \             x/   
 |                     
/                      
2
∫21((3x2−4x)−2x) dx\int\limits_{2}^{1} \left(\left(3 x^{2} - 4 x\right) - \frac{2}{x}\right)\, dx 
Integral(3*x^2 - 4*x - 2/x, (x, 2, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x2- 2 x^{2}

      El resultado es: x3−2x2x^{3} - 2 x^{2}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−2x) dx=−2∫1x dx\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx

      1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

      Por lo tanto, el resultado es: −2log⁡(x)- 2 \log{\left(x \right)}

    El resultado es: x3−2x2−2log⁡(x)x^{3} - 2 x^{2} - 2 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x3−2x2−2log⁡(x)+constantx^{3} - 2 x^{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x3−2x2−2log⁡(x)+constantx^{3} - 2 x^{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                              
 |                                               
 | /   2         2\           3      2           
 | |3*x  - 4*x - -| dx = C + x  - 2*x  - 2*log(x)
 | \             x/                              
 |                                               
/
∫((3x2−4x)−2x) dx=C+x3−2x2−2log⁡(x)\int \left(\left(3 x^{2} - 4 x\right) - \frac{2}{x}\right)\, dx = C + x^{3} - 2 x^{2} - 2 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.905-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1 + 2*log(2)
−1+2log⁡(2)-1 + 2 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
-1 + 2*log(2)
−1+2log⁡(2)-1 + 2 \log{\left(2 \right)} 
-1 + 2*log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.386294361119891
0.386294361119891

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор