Integral de xcosx-2 dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Usamos la integración por partes:
∫udv=uv−∫vdu
que u(x)=x y que dv(x)=cos(x).
Entonces du(x)=1.
Para buscar v(x):
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La integral del coseno es seno:
∫cos(x)dx=sin(x)
Ahora resolvemos podintegral.
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La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(x)dx=−cos(x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫(−2)dx=−2x
El resultado es: xsin(x)−2x+cos(x)
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Añadimos la constante de integración:
xsin(x)−2x+cos(x)+constant
Respuesta:
xsin(x)−2x+cos(x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
| (x*cos(x) - 2) dx = C - 2*x + x*sin(x) + cos(x)
|
/
∫(xcos(x)−2)dx=C+xsin(x)−2x+cos(x)
/x\
x*sin|-|
\2/ /x\
-1 - x + -------- + cos|-|
2 \2/
2xsin(2x)−x+cos(2x)−1
=
/x\
x*sin|-|
\2/ /x\
-1 - x + -------- + cos|-|
2 \2/
2xsin(2x)−x+cos(2x)−1
-1 - x + x*sin(x/2)/2 + cos(x/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.