x - 2 / | | (x*cos(x) - 2) dx | / 0
Integral(x*cos(x) - 2, (x, 0, x/2))
Integramos término a término:
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
La integral del coseno es seno:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del seno es un coseno menos:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | (x*cos(x) - 2) dx = C - 2*x + x*sin(x) + cos(x) | /
/x\ x*sin|-| \2/ /x\ -1 - x + -------- + cos|-| 2 \2/
=
/x\ x*sin|-| \2/ /x\ -1 - x + -------- + cos|-| 2 \2/
-1 - x + x*sin(x/2)/2 + cos(x/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.