Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
log(x)+(e^ dos)/ dos -2x/ nueve
logaritmo de (x) más (e al cuadrado ) dividir por 2 menos 2x dividir por 9
logaritmo de (x) más (e en el grado dos) dividir por dos menos 2x dividir por nueve
log(x)+(e2)/2-2x/9
logx+e2/2-2x/9
log(x)+(e²)/2-2x/9
log(x)+(e en el grado 2)/2-2x/9
logx+e^2/2-2x/9
log(x)+(e^2) dividir por 2-2x dividir por 9
log(x)+(e^2)/2-2x/9dx
Expresiones semejantes
log(x)+(e^2)/2+2x/9
log(x)-(e^2)/2-2x/9
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1+x)/sqrt(1+x)
log(z)^2/z
log(x^8-1)-log(x^4-1)
log(x^2)dx
log(x+(x^2-(9/16))^(1/2))

Resolución de integrales/ log(x)/ log(x)+(e^2)/2-2x/9

Integral de log(x)+(e^2)/2-2x/9 dx

Solución

Ha introducido [src]

  6                       
  /                       
 |                        
 |  /          2      \   
 |  |         E    2*x|   
 |  |log(x) + -- - ---| dx
 |  \         2     9 /   
 |                        
/                         
2

$$\int\limits_{2}^{6} \left(- \frac{2 x}{9} + \left(\log{\left(x \right)} + \frac{e^{2}}{2}\right)\right)\, dx$$

Integral(log(x) + E^2/2 - 2*x/9, (x, 2, 6))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2 x}{9}\right)\, dx = - \frac{\int 2 x\, dx}{9}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x\, dx = 2 \int x\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{9}$
1. Integramos término a término:
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = 1$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, dx = x$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{e^{2}}{2}\, dx = \frac{x e^{2}}{2}$
  El resultado es: $x \log{\left(x \right)} - x + \frac{x e^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{x^{2}}{9} + x \log{\left(x \right)} - x + \frac{x e^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 2 x + 18 \log{\left(x \right)} - 18 + 9 e^{2}\right)}{18}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 2 x + 18 \log{\left(x \right)} - 18 + 9 e^{2}\right)}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 2 x + 18 \log{\left(x \right)} - 18 + 9 e^{2}\right)}{18}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | /          2      \               2                 2
 | |         E    2*x|              x               x*e 
 | |log(x) + -- - ---| dx = C - x - -- + x*log(x) + ----
 | \         2     9 /              9                2  
 |                                                      
/

$$\int \left(- \frac{2 x}{9} + \left(\log{\left(x \right)} + \frac{e^{2}}{2}\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{9} + x \log{\left(x \right)} - x + \frac{x e^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  68                 2           
- -- - 2*log(2) + 2*e  + 6*log(6)
  9

$$- \frac{68}{9} - 2 \log{\left(2 \right)} + 6 \log{\left(6 \right)} + 2 e^{2}$$

  68                 2           
- -- - 2*log(2) + 2*e  + 6*log(6)
  9

$$- \frac{68}{9} - 2 \log{\left(2 \right)} + 6 \log{\left(6 \right)} + 2 e^{2}$$

-68/9 - 2*log(2) + 2*exp(2) + 6*log(6)

Respuesta numérica [src]

16.5868190965542

16.5868190965542

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de log(x)+(e^2)/2-2x/9 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución