Sr Examen
Integral de dx/(x^2-25) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ------- dx | 2 | x - 25 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x^{2} - 25}\, dx$$
Integral(1/(x^2 - 25), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Añadimos la constante de integración:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=-25, context=1/(x**2 - 25), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=-25, context=1/(x**2 - 25), symbol=x), x**2 > 25), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=-25, context=1/(x**2 - 25), symbol=x), x**2 < 25)], context=1/(x**2 - 25), symbol=x)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
// /x\ \
||-acoth|-| |
/ || \5/ 2 |
| ||---------- for x > 25|
| 1 || 5 |
| ------- dx = C + |< |
| 2 || /x\ |
| x - 25 ||-atanh|-| |
| || \5/ 2 |
/ ||---------- for x < 25|
\\ 5 /
$$\int \frac{1}{x^{2} - 25}\, dx = C + \begin{cases} - \frac{\operatorname{acoth}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} > 25 \\- \frac{\operatorname{atanh}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{5} & \text{for}\: x^{2} < 25 \end{cases}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
log(6) log(4)
- ------ + ------
10 10
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10}$$
=
=
log(6) log(4)
- ------ + ------
10 10
$$- \frac{\log{\left(6 \right)}}{10} + \frac{\log{\left(4 \right)}}{10}$$
-log(6)/10 + log(4)/10
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.