Integral de x^9-6/x+5+cos*8x-2/x^2+4 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

         1. Integramos término a término:

            1. Integramos término a término:

               1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

                  $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$

               1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

                  $\int \left(- \frac{6}{x}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x}\, dx$

                  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$.

                  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(x \right)}$

               El resultado es: $\frac{x^{10}}{10} - 6 \log{\left(x \right)}$

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

               $\int 5\, dx = 5 x$

            El resultado es: $\frac{x^{10}}{10} + 5 x - 6 \log{\left(x \right)}$

         1. que $u = 8 x$.

            Luego que $du = 8 dx$ y ponemos $\frac{du}{8}$:

            $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{8}\, du$

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

               $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{8}$

               1. La integral del coseno es seno:

                  $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$

               Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{8}$

            Si ahora sustituir $u$ más en:

            $\frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$

         El resultado es: $\frac{x^{10}}{10} + 5 x - 6 \log{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(8 x \right)}}{8}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

         PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

         Por lo tanto, el resultado es: $\text{NaN}$

      El resultado es: $\text{NaN}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 4\, dx = 4 x$

   El resultado es: $\text{NaN}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$