Integral de x-2/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  E           
  /           
 |            
 |  /    2\   
 |  |x - -| dx
 |  \    x/   
 |            
/             
1

$$\int\limits_{1}^{e} \left(x - \frac{2}{x}\right)\, dx$$

Integral(x - 2/x, (x, 1, E))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                   2           
 | /    2\          x            
 | |x - -| dx = C + -- - 2*log(x)
 | \    x/          2            
 |                               
/

$$\int \left(x - \frac{2}{x}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$- \frac{5}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

$$- \frac{5}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

-5/2 + exp(2)/2

Respuesta numérica [src]

1.19452804946532

1.19452804946532

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x-2/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución