Integral de (3x-4x-2/x2) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x^{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

         Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 x^{2}}{2}$

      El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int \left(- \frac{2}{x_{2}}\right)\, dx = - \frac{2 x}{x_{2}}$

   El resultado es: $- \frac{x^{2}}{2} - \frac{2 x}{x_{2}}$

2. Ahora simplificar:

   $- \frac{x \left(x x_{2} + 4\right)}{2 x_{2}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- \frac{x \left(x x_{2} + 4\right)}{2 x_{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x \left(x x_{2} + 4\right)}{2 x_{2}}+ \mathrm{constant}$