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Resolución de integrales/ x-2/x/ 4x-2// 3x*2-4x-2/x*2

Integral de 3x*2-4x-2/x*2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |  /              2  \   
 |  |3*x*2 - 4*x - -*2| dx
 |  \              x  /   
 |                        
/                         
0
∫01(−22x+(−4x+2⋅3x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 \frac{2}{x} + \left(- 4 x + 2 \cdot 3 x\right)\right)\, dx 
Integral((3*x)*2 - 4*x - 2/x*2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−22x) dx=−2∫2x dx\int \left(- 2 \frac{2}{x}\right)\, dx = - 2 \int \frac{2}{x}\, dx

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x dx=2∫1x dx\int \frac{2}{x}\, dx = 2 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log⁡(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 2log⁡(x)2 \log{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: −4log⁡(x)- 4 \log{\left(x \right)}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x) dx=−4∫x dx\int \left(- 4 x\right)\, dx = - 4 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −2x2- 2 x^{2}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2⋅3x dx=2∫3x dx\int 2 \cdot 3 x\, dx = 2 \int 3 x\, dx

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫3x dx=3∫x dx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

          Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x23 x^{2}

      El resultado es: x2x^{2}

    El resultado es: x2−4log⁡(x)x^{2} - 4 \log{\left(x \right)}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x2−4log⁡(x)+constantx^{2} - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2−4log⁡(x)+constantx^{2} - 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /              2  \           2           
 | |3*x*2 - 4*x - -*2| dx = C + x  - 4*log(x)
 | \              x  /                       
 |                                           
/
∫(−22x+(−4x+2⋅3x)) dx=C+x2−4log⁡(x)\int \left(- 2 \frac{2}{x} + \left(- 4 x + 2 \cdot 3 x\right)\right)\, dx = C + x^{2} - 4 \log{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-5000050000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-175.361784535972
-175.361784535972

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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