Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y=e^x
Expresiones idénticas
e^(dos /x)/x^2dx
e en el grado (2 dividir por x) dividir por x al cuadrado dx
e en el grado (dos dividir por x) dividir por x al cuadrado dx
e(2/x)/x2dx
e2/x/x2dx
e^(2/x)/x²dx
e en el grado (2/x)/x en el grado 2dx
e^2/x/x^2dx
e^(2 dividir por x) dividir por x^2dx

Resolución de integrales/ (2/x)/ x^2dx/ e^(2/x)/x^2dx

Integral de e^(2/x)/x^2dx dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}\, dx$$

Integral(E^(2/x)/x^2, (x, 1, 2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{\frac{2}{x}}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{2 e^{\frac{2}{x}} dx}{x^{2}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{u}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{\frac{2}{x}}}{2}$
Método #2
1. que $u = \frac{2}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{2 dx}{x^{2}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{e^{u}}{2}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{u}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{e^{\frac{2}{x}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{\frac{2}{x}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{\frac{2}{x}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /              
 |               
 |  2           2
 |  -           -
 |  x           x
 | E           e 
 | -- dx = C - --
 |  2          2 
 | x             
 |               
/

$$\int \frac{e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{e^{\frac{2}{x}}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 2    
e    E
-- - -
2    2

$$- \frac{e}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

 2    
e    E
-- - -
2    2

$$- \frac{e}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$

exp(2)/2 - E/2

Respuesta numérica [src]

2.3353871352358

2.3353871352358

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de e^(2/x)/x^2dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2