Sr Examen

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Integral de e^(2/x)/x^2dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2      
  /      
 |       
 |   2   
 |   -   
 |   x   
 |  E    
 |  -- dx
 |   2   
 |  x    
 |       
/        
1        
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(E^(2/x)/x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /              
 |               
 |  2           2
 |  -           -
 |  x           x
 | E           e 
 | -- dx = C - --
 |  2          2 
 | x             
 |               
/                
$$\int \frac{e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{e^{\frac{2}{x}}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
 2    
e    E
-- - -
2    2
$$- \frac{e}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$
=
=
 2    
e    E
-- - -
2    2
$$- \frac{e}{2} + \frac{e^{2}}{2}$$
exp(2)/2 - E/2
Respuesta numérica [src]
2.3353871352358
2.3353871352358

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.