Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
2sin(x/ tres)
2 seno de (x dividir por 3)
2 seno de (x dividir por tres)
2sinx/3
2sin(x dividir por 3)
2sin(x/3)dx
Expresiones semejantes
2(sinx)/3
(5*x-2)*sin(x/3)

Resolución de integrales/ (x/3)/ 2sin(x/3)

Integral de 2sin(x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |       /x\   
 |  2*sin|-| dx
 |       \3/   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$$

Integral(2*sin(x/3), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{x}{3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{3}$ y ponemos $3 du$ :
  
  $\int 3 \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 3 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \cos{\left(u \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- 3 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 6 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 6 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 6 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |      /x\               /x\
 | 2*sin|-| dx = C - 6*cos|-|
 |      \3/               \3/
 |                           
/

$$\int 2 \sin{\left(\frac{x}{3} \right)}\, dx = C - 6 \cos{\left(\frac{x}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

6 - 6*cos(1/3)

$$6 - 6 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

6 - 6*cos(1/3)

$$6 - 6 \cos{\left(\frac{1}{3} \right)}$$

6 - 6*cos(1/3)

Respuesta numérica [src]

0.330258322111574

0.330258322111574

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2sin(x/3) dx

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