Sr Examen

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Integral de tag^5xsec^2xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                   
  /                   
 |                    
 |     5       2      
 |  tan (x)*sec (x) dx
 |                    
/                     
0                     
$$\int\limits_{0}^{1} \tan^{5}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(tan(x)^5*sec(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. Integral es when :

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                
 |                             6   
 |    5       2             tan (x)
 | tan (x)*sec (x) dx = C + -------
 |                             6   
/                                  
$$\int \tan^{5}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\tan^{6}{\left(x \right)}}{6}$$
Gráfica
Respuesta [src]
               2           4   
  1   1 - 3*cos (1) + 3*cos (1)
- - + -------------------------
  6                6           
              6*cos (1)        
$$- \frac{1}{6} + \frac{- 3 \cos^{2}{\left(1 \right)} + 3 \cos^{4}{\left(1 \right)} + 1}{6 \cos^{6}{\left(1 \right)}}$$
=
=
               2           4   
  1   1 - 3*cos (1) + 3*cos (1)
- - + -------------------------
  6                6           
              6*cos (1)        
$$- \frac{1}{6} + \frac{- 3 \cos^{2}{\left(1 \right)} + 3 \cos^{4}{\left(1 \right)} + 1}{6 \cos^{6}{\left(1 \right)}}$$
-1/6 + (1 - 3*cos(1)^2 + 3*cos(1)^4)/(6*cos(1)^6)
Respuesta numérica [src]
2.37827842589157
2.37827842589157

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.