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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
4tgx+ tres /cos²x
4tgx más 3 dividir por coseno de ²x
4tgx más tres dividir por coseno de ²x
4tgx+3 dividir por cos²x
4tgx+3/cos²xdx
Expresiones semejantes
4tgx-3/cos²x

Resolución de integrales/ cos²x/ 4tgx+3/cos²x

Integral de 4tgx+3/cos²x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /              3   \   
 |  |4*tan(x) + -------| dx
 |  |              2   |   
 |  \           cos (x)/   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(4 \tan{\left(x \right)} + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(4*tan(x) + 3/cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 4 \tan{\left(x \right)}\, dx = 4 \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
El resultado es: $- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + 3 \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                      
 |                                                       
 | /              3   \                          3*sin(x)
 | |4*tan(x) + -------| dx = C - 4*log(cos(x)) + --------
 | |              2   |                           cos(x) 
 | \           cos (x)/                                  
 |                                                       
/

$$\int \left(4 \tan{\left(x \right)} + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - 4 \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                 3*sin(1)
-4*log(cos(1)) + --------
                  cos(1)

$$- 4 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

                 3*sin(1)
-4*log(cos(1)) + --------
                  cos(1)

$$- 4 \log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \frac{3 \sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}}$$

-4*log(cos(1)) + 3*sin(1)/cos(1)

Respuesta numérica [src]

7.13472905550876

7.13472905550876

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 4tgx+3/cos²x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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