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Resolución de integrales/ x^2+1/ (x+1)/ (3x+1)/ (3x+1)÷((x+1)×(x^2+1))

Integral de (3x+1)÷((x+1)×(x^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |      3*x + 1        
 |  ---------------- dx
 |          / 2    \   
 |  (x + 1)*\x  + 1/   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x + 1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral((3*x + 1)/(((x + 1)*(x^2 + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                              
 |                              /     2\                         
 |     3*x + 1               log\1 + x /                         
 | ---------------- dx = C + ----------- - log(1 + x) + 2*atan(x)
 |         / 2    \               2                              
 | (x + 1)*\x  + 1/                                              
 |                                                               
/
$$\int \frac{3 x + 1}{\left(x + 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C - \log{\left(x + 1 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} + 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi   log(2)
-- - ------
2      2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$ 
=
= 
pi   log(2)
-- - ------
2      2
$$- \frac{\log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\pi}{2}$$ 
pi/2 - log(2)/2
Respuesta numérica [src] 
1.22422273651492
1.22422273651492

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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