Integral de с*(1+e^x) dx

1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

   $\int c \left(e^{x} + 1\right)\, dx = c \int \left(e^{x} + 1\right)\, dx$

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es la mesma.

         $\int e^{x}\, dx = e^{x}$

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

         $\int 1\, dx = x$

      El resultado es: $e^{x} + x$

   Por lo tanto, el resultado es: $c \left(e^{x} + x\right)$

2. Ahora simplificar:

   $c \left(x + e^{x}\right)$

3. Añadimos la constante de integración:

   $c \left(x + e^{x}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$c \left(x + e^{x}\right)+ \mathrm{constant}$