Integral de 15*x^2/2-2*x dx

1. Integramos término a término:

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{15 x^{2}}{2}\, dx = \frac{\int 15 x^{2}\, dx}{2}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int 15 x^{2}\, dx = 15 \int x^{2}\, dx$

         1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

            $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

         Por lo tanto, el resultado es: $5 x^{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{3}}{2}$

   El resultado es: $\frac{5 x^{3}}{2} - x^{2}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{2} \left(5 x - 2\right)}{2}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{2} \left(5 x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(5 x - 2\right)}{2}+ \mathrm{constant}$